Telezentrische Objektive vereinfachen die kontaktlose Messtechnik

Bei der Inspektion von 3D-Teilen mit einem herkömmlichen Objektiv entsteht zwangsläufig eine Bildverzerrung. Die Veränderung der Vergrößerung mit dem Abstand ist in einem konventionellen Abbildungssystem so grundlegend, dass man sie meist als selbstverständlich hinnimmt. Schließlich sind auch unsere Augen ein typisches konventionelles Abbildungssystem. Wir akzeptieren, dass ein weiter entferntes Objekt kleiner erscheint als dasselbe Objekt in unmittelbarer Nähe. Das Schachbrett in Abbildung 1a veranschaulicht diesen Effekt, die sogenannte Perspektive.

Wir wissen, dass alle Felder eines Schachbretts gleich groß sind. Im Bild erscheinen jedoch die weiter entfernten Felder kleiner als die näher gelegenen. Diese Perspektive vermittelt dem Bild eine Tiefenwirkung. Würde man ein Schachbrett nicht kennen, könnte man anhand des Bildes nicht entscheiden, ob die kleineren Felder tatsächlich kleiner sind oder nur weiter entfernt. Ebenso können herkömmliche optische Systeme die Maße von 3D-Objekten nicht exakt bestimmen.

Das Bild in Abbildung 1b wurde mit einem Teleobjektiv – also einem Objektiv mit langer Brennweite – aufgenommen, das deutlich weiter vom Schachbrett entfernt positioniert war. Der größere Abstand reduziert die perspektivischen Unterschiede zwischen den vorderen und hinteren Feldern, beseitigt sie aber nicht. Das Bild in Abbildung 1b nähert sich einer telezentrischen Darstellung, bei der Vorder- und Hintergrundfelder gleich groß erscheinen. Ein echtes telezentrisches Objektiv erzeugt Bilder, in denen Vorder- und Hintergrund die gleiche Vergrößerung haben. Stimmen ihre physikalischen Dimensionen überein, bleiben diese auch im Bild erhalten. Durch die Beseitigung der perspektivischen Verzerrung ermöglichen telezentrische Objektive präzise Messungen in Inspektions- und Bildverarbeitungssystemen.

Allerdings lassen sich diese Objektive nicht in allen Anwendungen einsetzen. Objektivhersteller können telezentrische Objektive fertigen, die praktisch verzerrungsfreie Bilder nur innerhalb einer definierten Tiefe erzeugen, der sogenannten Telezentrischen Tiefe. Es wäre schwierig, wenn nicht unmöglich, ein Objektiv mit einer telezentrischen Tiefe zu entwickeln, die die gesamte Tiefe eines Schachbretts abdeckt. Hersteller produzieren Objektive mit telezentrischen Tiefen von bis zu 2,54 cm. (Telezentrische Objektive sind als Standardprodukte bei verschiedenen Optikherstellern erhältlich.) Soll ein Bildverarbeitungssystem z. B. die Länge, Position und Geradheit von Steckverbindungs-Pins messen, kann ein telezentrisches Objektiv die nötige Genauigkeit liefern.

^{Abb. 1 — a) Die Seitenansicht eines Schachbretts durch ein konventionelles Weitwinkelobjektiv zeigt den Effekt der Perspektive. b) Dasselbe Schachbrett, betrachtet durch ein Teleobjektiv, zeigt weniger Perspektiveeffekt. Telezentrische Objektive liefern ähnliche Ergebnisse.}

Die Seitenansicht eines Objektivs in Abbildung 2 zeigt eine vereinfachte Darstellung eines konventionellen Bildverarbeitungsobjektivs. Alle bildgebenden Objektive verfügen über eine Aperturblende, eine physische Vorrichtung, die die Menge der Lichtenergie begrenzt, die durch das Objektiv oder eine Gruppe von Objektiven gelangen kann. Bei einem konventionellen Objektiv ändert das Öffnen oder Schließen der Aperturblende die Gesamthelligkeit des Bildes über das gesamte Bild, ohne die Größe des Bildes zu beeinflussen. In Ihrem Auge bildet die Iris die Aperturblende. Darüber hinaus enthalten alle Objektive Pupillen. Insbesondere hat jedes Objektiv sowohl eine Eintritts- als auch eine Austrittspupille. Die Eintrittspupille ist das Bild der Aperturblende im Objektraum, und die Austrittspupille ist das Bild der Aperturblende im Bildraum. Das heißt, die Eintrittspupille ist das Bild des Aperturblendenbildes, wie Sie es von der Objektseite des Objektivs aus sehen würden. Die Austrittspupille ist das Aperturblendenbild, wie Sie es sehen würden, wenn Sie es von der Bildseite des Objektivs aus betrachten würden.

Ein Linsendiagramm, wie das in Abbildung 2 gezeigte, enthält typischerweise drei Strahlen, die von einem beliebigen Punkt auf dem Objekt durch die Linse zum Bild gezeichnet werden. Der Haupt- oder Hauptstrahl verläuft schräg durch die Mitte der Aperturblende. Die beiden verbleibenden Strahlen, Rand- oder paraxiale Strahlen genannt, werden so gezeichnet, dass sie mit den Rändern der Apertur zusammenfallen oder diesen nahekommen. Sie stellen die äußeren Grenzen des "Bündels" von Lichtstrahlen dar, die durch ein optisches System aus einer oder mehreren Linsen verlaufen. Das Diagramm in Abbildung 2 zeigt die Pfade von drei Lichtstrahlen, die an einem realen Objekt beginnen – in diesem Fall die Spitze eines Pfeils. Die drei Strahlen verfolgen Lichtpfade durch die Linse, um schließlich einen entsprechenden Punkt auf dem Bild zu erzeugen. Wenn alle Strahlen, die durch eine Linse gehen, in einer Ebene konvergieren, erzeugen sie ein Bild.

In den meisten konventionellen Objektiven befindet sich die Aperturblende innerhalb der Objektivanordnung. Die Bilder der Aperturblende, d.h. die Eintritts- oder Austrittspupillen, bestehen aus konvergierenden Lichtstrahlen. Bei einem telezentrischen Objektiv befindet sich die Aperturblende im Brennpunkt des Objektivs. Aufgrund dieser einzigartigen Position der Aperturblende verlaufen die Lichtstrahlen, die die Bilder der Aperturblende bilden, parallel zur optischen Achse und werden als im Unendlichen liegend betrachtet. Wenn Sie beispielsweise von der Objektseite durch ein telezentrisches Objektiv blicken würden, sähen Sie die Eintrittspupille des Objektivs. Dasselbe gilt für ein konventionelles Objektiv. Auf den ersten Blick mögen die Pupillen gleich aussehen. Bei dem telezentrischen Objektiv fokussiert Ihr Auge auf das Unendliche, und die Eintrittspupille des Objektivs bleibt scharf, ohne dass Ihr Auge weiter nachfokussieren muss, wenn Sie das Objektiv näher heran oder weiter wegbewegen. Bei einem konventionellen Objektiv hingegen müsste Ihr Auge auf das Bild der Eintrittspupille nachfokussieren, wenn Sie das Objektiv näher heran oder weiter wegbewegen. Die Tatsache, dass die Eintritts- oder Austrittspupille im Unendlichen liegt, bedeutet, dass der Hauptstrahl parallel zur optischen Achse des Objektivs verläuft. Diese Eigenschaft definiert ein telezentrisches Objektiv.

^{Abb. 2 — Ein konventionelles Bildverarbeitungsobjektiv lässt Licht durch eine Aperturblende, durch die Glaslinse selbst und projiziert ein Bild auf einen Kameradetektor (nicht gezeigt).}

Drei Arten von telezentrischen Objektiven eignen sich für Bildverarbeitungssysteme in der Messtechnik. Bei einem objektseitig telezentrischen Objektiv (Abbildung 3) sind Objektiv und Apertur so konfiguriert, dass der Hauptstrahl vom Objekt zum Objektiv parallel zur optischen Achse des Objektivs verläuft. Eine kleine Änderung des Abstands vom Objekt zum objektseitig telezentrischen Objektiv ändert die Vergrößerung des resultierenden Bildes nicht. Diese kleinen Abstandsänderungen können jedoch nur innerhalb eines kleinen Abstandsfeldes – der telezentrischen Tiefe – auftreten. Nur innerhalb dieses Bereichs verläuft der resultierende Hauptstrahl vom Bild parallel zur optischen Achse. Bei einem konventionellen Objektiv ist der Hauptstrahl nicht parallel zur optischen Achse, sodass das Objektiv Punkte auf einem Objekt basierend auf ihren Abständen vom Objektiv vergrößert.

Das Bild eines bildseitig telezentrischen Objektivs (Abbildung 4) ist unempfindlich gegenüber kleinen Änderungen in der Position der Bildebene. Bei einer Kamera wirken sich kleine Unterschiede im Abstand zwischen Objektiv und Bilddetektor nicht auf die Größe des Bildes aus. Daher beeinträchtigen diese kleinen Änderungen die Genauigkeit der an den resultierenden Bildern vorgenommenen Messungen nicht. Ein bilateral telezentrisches Objektiv (Abbildung 5) kombiniert die Vorteile sowohl objektseitig als auch bildseitig telezentrischer Objektive in einer Form und bietet somit den höchsten Grad an Messgenauigkeit für Objekte mit unterschiedlichen Höhen.

Ein bilateral telezentrisches Objektiv reproduziert dimensionale Beziehungen innerhalb seiner telezentrischen Tiefe genau und ist nicht anfällig für kleine Unterschiede im Abstand zwischen Objektiv und Kamerasensor. Im Allgemeinen bieten diese Objektive eine Möglichkeit, 3D-Objekte genau abzubilden, wenn kritische Messungen erforderlich sind.

^{Abb. 4 — Ein bildseitig telezentrisches Objektiv bewahrt die Dimensionsinformationen in einem Bild innerhalb der telezentrischen Tiefe. Daher beeinflussen leichte Änderungen der Position eines Bildsensors die dimensionale Genauigkeit nicht.}

^{Abb. 5 — Ein bilateral telezentrisches Objektiv enthält Elemente von objektseitig und bildseitig telezentrischen Objektiven.}

^{Abb. 3 — Bei einem objektseitig telezentrischen Objektiv bleibt der Hauptstrahl für Objekte innerhalb der telezentrischen Tiefe parallel zur optischen Achse.}

Leistungsparameter vergleichen

Leider verwenden Optikhersteller keinen gemeinsamen Satz von Parametern, um ihre Objektive zu spezifizieren. Definitionen von Schlüsselbegriffen helfen Ihnen, die grundlegende Nomenklatur und Leistungskriterien zu verstehen, denen Sie bei der Auswahl eines telezentrischen Objektivs begegnen werden. Die acht wichtigsten Spezifikationen sind unten beschrieben, und Tabelle 1 listet einige typische Werte für ein telezentrisches Objektiv auf, die eine genaue dimensionale Bildqualität gewährleisten.

• Vergrößerung ist das Verhältnis der Größe des Bildes zur Größe des Objekts. Eine Vergrößerungsspezifikation von 1:2 bedeutet, dass das Objektiv das Objekt um den Faktor 2 verkleinert, wenn es das Bild auf den Sensor einer Kamera projiziert.
• Numerische Apertur gibt die Größe des "Lichtstrahlenbündels" an, das durch das Objektiv gelangt. Je größer die numerische Apertur, desto mehr Licht erreicht den Bildsensor.
• Bildgröße oder Sensorformat gibt die maximale Bildgröße an, die ein Objektiv erzeugen kann.
• Objektgröße oder Sichtfeld gibt die maximale Objektgröße an, die das Objektiv abbilden kann. Aufgrund der Funktionsweise eines telezentrischen Objektivs kann das Sichtfeld den Durchmesser der vorderen Oberfläche des Objektivs nicht überschreiten. Im Allgemeinen können telezentrische Objektive daher keine Objekte betrachten, die mehr als ein oder zwei Zoll breit sind.
• Arbeitsabstand gibt den Abstand vom Objekt zur Vorderseite des Objektivgehäuses an. Ein telezentrisches Objektiv funktioniert nur bei einem Arbeitsabstand korrekt.
• Telezentrische Tiefe oder telezentrischer Bereich ist der Gesamtabstand über und unter einem Objekt, der scharf und mit konstanter Vergrößerung bleibt. Sie können Objekte, die Sie messen möchten, überall innerhalb des telezentrischen Bereichs platzieren. Aber alles, was Sie messen möchten, muss vollständig in diesem Bereich liegen.

Verwechseln Sie die telezentrische Tiefe nicht mit der für ein konventionelles Objektiv angegebenen Schärfentiefe; sie sind unabhängige Linsenmerkmale. Bei einem konventionellen Objektiv definiert die Schärfentiefe den Bereich von Abständen, in dem Sie ein Objekt platzieren können und das Objektiv immer noch ein fokussiertes Bild erzeugt.

• Telezentrizität beschreibt die Winkelabweichung des Hauptstrahls von einem Strahl parallel zur optischen Achse. Ein kleinerer Winkelwert bedeutet, dass ein Objektiv ein Bild genauer reproduziert.
• Verzerrung ist eine absolute Abweichung in Mikrometern (μm) von einem theoretisch perfekten Punkt. Sie ist eine Funktion der Bildhöhe. Ein kleinerer Wert bedeutet eine genauere Messung.

Telezentrische Objektive haben einige Einschränkungen. Sie erzeugen ein ziemlich kleines Bild, was im Allgemeinen bedeutet, dass Sie sie mit kleinen CCD-Arrays verwenden müssen, wie sie beispielsweise in 2/3-Zoll-C-Mount-Kameras verwendet werden. Und ein telezentrisches Objektiv kann Objekte nur innerhalb eines Feldes betrachten, das dem vorderen Durchmesser der Objektivanordnung entspricht. Natürlich kann Ihr Inspektionssystem Objekte bei Bedarf in das Sichtfeld bewegen. Obwohl telezentrische Objektive nicht für jeden Bildverarbeitungsbedarf geeignet sind, spielen sie eine wichtige Rolle, wenn genaue Messungen erforderlich sind, die nicht alle in derselben Ebene stattfinden.