Keystone-Verzerrung

Dieser Artikel konzentriert sich auf inhärente Verzerrungswerte, die typischerweise die Gesamtform des Bildbereichs und die relativen Formen aller betrachteten Objekte sowie die Wahrnehmung der Bildqualität durch das Publikum beeinflussen.

Der Begriff Verzerrung kann je nach Kontext seiner Verwendung verschiedene Bedeutungen haben. Für diesen Artikel ist die Verzerrung auf die folgenden fünf Formen beschränkt:

• Keystone-Verzerrung (Trapezverzerrung): Horizontale und/oder vertikale trapezförmige Bildform.
• Anamorphotische Streckung: Horizontale und/oder vertikale Bildstreckung, abhängig von der Keystone-Geometrie.
• Geometrische Verzerrung: Horizontale Verzerrung, abhängig von der Bildschirmkrümmung.

In allen Fällen ist Verzerrung definiert als „die Änderung der Form des projizierten Bildes relativ zur Form des projizierten Bildes auf einer flachen Leinwand, wobei der Projektor senkrecht zur Leinwand und zentriert ist“. Verzerrungen, die auf dem Betrachtungswinkel oder der Position des Betrachters im Kino basieren, werden in diesem Papier nicht behandelt.

Da Verzerrung nur die Form von Objekten im Bild und nicht deren Sichtbarkeit für den Betrachter verändert, gibt es wenig Grundlage für objektiv abgeleitete Designgrenzen. In einer Kinoeinstellung gleicht das Auge normalerweise geringe Verzerrungen aus, die daher nicht wahrgenommen werden. Wenn jedoch mäßige bis starke Verzerrungen vorhanden sind, insbesondere wenn Bilder von geradlinigen Objekten wie Fahnenmasten und dem Horizont sichtbar sind, wird der Effekt für den Betrachter offensichtlich und lenkt von der Gesamtdarstellung des betrachteten Bildes ab. Basierend auf unserer kollektiven Erfahrung, Forschung und Tests haben wir festgestellt, dass das Publikum bei Werten unter 5 % (Absolutwert) für jede der oben genannten Verzerrungen keine Bildverschlechterung aufgrund dieser Effekte wahrnimmt und das Bild als angenehm empfindet.

Keystone-Verzerrung & Anamorphotische Streckung

Keystone-Verzerrung und anamorphotische Streckung sind Formen der geometrischen Verzerrung, die ein trapezförmiges Bild eines nominell rechteckigen Bildes erzeugen. Sie treten normalerweise auf, wenn ein Bild aus einer Position projiziert wird, bei der die Sichtlinie oder die optische Achse des Projektors nicht exakt orthogonal zur Leinwand ist. In dieser Situation treten Keystone-Verzerrung und anamorphotische Streckung auf, weil die Filmebene und die Bildebene nicht mehr parallel zueinander sind. Abbildung 1 unten zeigt eine Illustration eines extremen Beispiels vertikaler Keystone-Verzerrung.

^{Abbildung 1: Vertikale Keystone-Verzerrung}

^{Abbildung 2: Zeigt eine Illustration eines extremen Beispiels gleichzeitiger horizontaler und vertikaler Keystone-Verzerrung.}

Das typischste Beispiel dieser Verzerrungen findet sich, wenn ein Projektor hoch oben in einem Kino platziert und nach unten zur Leinwand geneigt wird (siehe Abbildung 3 unten). Der Fluchtpunkt V ist so definiert, dass eine Linie durch das Projektionsobjektiv parallel zum Film die Ebene der Leinwand an einem Punkt hoch über dem Dach des Kinos schneiden würde. Das unverzerrte Bild wird durch AA' und das Leinwandbild durch BB' dargestellt. Das Leinwandbild wird trapezförmig verzerrt und anamorphotisch gestreckt, weil BB' in vertikaler Richtung länger ist als AA'. Es ist zu beachten, dass dies auch in horizontaler Richtung gilt, wenn der Projektor links oder rechts von der Leinwandmittellinie platziert ist.

Kurz gesagt, Keystone-Verzerrung und anamorphotische Streckung haben jeweils eine vertikale und eine horizontale Komponente. Als Beispiel folgt eine Berechnung der anamorphotischen Streckung in vertikaler Richtung. Alle Werte im Folgenden beziehen sich auf die in Abbildung 3 dargestellten definierten Referenzlängen und -winkel. Zum Beispiel bezieht sich KB auf den Abstand, der vom Punkt K zum Punkt B definiert ist.

^{Abbildung 3: Projektor-/Leinwandgeometrie}

^{Abbildung 4: Projektor-/Leinwandgeometrie für die Keystone-Berechnung}

Wurfweite  = PK = 100 Fuß  = 1200"

Neigung des Projektors nach unten = q = 15E             

Brennweite des Objektivs = fN= 30mm = 1.181"

Filmformat = 35mm 1.85 (0.825" x 0.446")

Hinweis: Bei den folgenden Berechnungen werden alle Ergebnisdistanzen auf den nächsten Zoll gerundet.

A) Der halbe Projektionswinkel a in vertikaler Richtung wird durch die folgende Formel berechnet:

a = Tan^-1 [ 2 YN ) fN]  

            wobei YN = Filmformatgröße (bitte beachten Sie die Filmausrichtung)
            daher

a = Tan^-1 [ 2( 0.446 ) 1.181]  = 10.69E                    

B) Dann sehen wir, dass

            KB = PK ( Tan (q - a)    

            KB = 100' ( Tan (15E - 10.69E) = 7' 6"                  

            und

            KBN = PK ( Tan (q + a)

            KBN = 100'  ( Tan (15E + 10.69E) = 48' 1"

     KBN ist die Projektorhöhe über dem unteren Rand des Bildes auf der Leinwand.

C) Die vertikale Höhe des Leinwandbildes ist

            BBN= (KBN - KB)

            BBN= (48' 1"- 7' 6") = 40' 7"

D) AAN, die Höhe des unverzerrten Bildes, ist gegeben durch

            AAN = 2 ( PC ( Tan (a)

            wobei

            PC = PK ( Sec (q)

            also

            AAN = 2 ( PK ( Sec (q) ( Tan (a)

            AAN = 2 ( 100'  ( Sec (15E) ( Tan (10.69E) = 39' 1"

E) Die anamorphotische Verzerrung (Streckung) in vertikaler Richtung ist definiert durch

            % Anamorphotische Verzerrung = [(BBN ) AAN) - 1] ( 100

            % Anamorphotische Verzerrung = [(40' 7" ) 39' 1") - 1] ( 100 = 3.8%

Hinweis: Die obigen Berechnungen können auch auf die horizontale Richtung angewendet werden, wenn Ihr Projektor horizontal in einem spitzen Winkel zur Leinwand versetzt ist.

Verzerrung durch gekrümmte Leinwand

Heutzutage sind viele Kinoleinwände gekrümmt, um eine gleichmäßigere Ausleuchtung zu erzielen und dem Bild eine scheinbare Tiefe zu verleihen. Das übergeordnete Ziel ist es, das Bild für den Betrachter angenehmer zu gestalten. Wenn eine Leinwand jedoch gekrümmt ist, enthält das tatsächlich betrachtete Bild eine Form der geometrischen Verzerrung. In allen Fällen ist die Leinwand in einer Ausrichtung (horizontal) gekrümmt und konkav zu den Betrachtern (wobei die Leinwandränder den Betrachtern am nächsten sind). Da die Form der Krümmung ein einfaches Zylindersegment ist, tritt die von ihr verursachte Verzerrung nur in einer Ausrichtung (horizontal) auf.

Wie in Abbildung 5 gezeigt:

CA    =  1/2 Bildbreite (Flachbildschirm) Keine Verzerrung
CBN    =  FB ) 2 = 1/2 Bildbreite (Gekrümmter Bildschirm)
CD     =  Projektionsabstand vom Projektor zur Bildschirmmitte

^{Abbildung 5: Projektor-/Gekrümmte-Leinwand-Geometrie. In der obigen Abbildung ist G = Position des Krümmungsmittelpunkts der Leinwand, wobei}

Verzerrungstoleranz

Basierend auf unserer kollektiven Erfahrung, Forschung und Tests haben wir festgestellt, dass das Publikum bei Werten unter 5 % (Absolutwert) für jede der oben genannten Verzerrungen keine Bildverschlechterung aufgrund dieser Effekte wahrnimmt und das Bild als angenehm empfindet. Dies gilt für reale Bilder und nicht notwendigerweise für ein geradliniges Testgitterbild. Beim Betrachten eines Films in einem Kino wird das betrachtete Bild nicht gleichzeitig mit einem „unverzerrten“ Gitter referenziert, sodass der Beobachter die vorgeschlagenen Toleranzwerte nicht wahrnehmen kann.

Fazit

In diesem Papier haben wir gezeigt, wie fünf Formen von Verzerrungen berechnet werden können: vertikale und horizontale Keystone-Verzerrung, vertikale und horizontale anamorphotische Streckung und geometrische Verzerrung aufgrund der Leinwandkrümmung. Es wurden mehrere Beispiele gegeben, um die beteiligte Geometrie und die Größenordnung der Ergebnisse zu veranschaulichen, die bei typischen Geometrien zu erwarten sind. Designgrenzen von maximal 5 % für jede der definierten Verzerrungsarten werden basierend auf Erfahrung, Forschung und früheren Tests vorgeschlagen. Keine Verzerrungseffekte, die auf dem Betrachtungswinkel basieren, wurden berücksichtigt, da diese von der Position des Beobachters im Kino abhängen. Die hier definierten Verzerrungen hängen nur von der physischen Geometrie der Leinwand in Bezug auf die Projektorposition und -ausrichtung sowie die Brennweite des Objektivs ab.